Un triangle a des côtés de longueurs 7 cm, 24 cm et 25 cm. Déterminer s'il s'agit d'un triangle rectangle.
["Un triangle aux côtés de 7 cm, 24 cm et 25 cm : est-ce un triangle rectangle ?", "Lorsqu’on connaît les longueurs des trois côtés d’un triangle, il est possible de déterminer s’il est rectangle — c’est-à-dire si l’un de ses angles mesure exactement 90 degrés. Dans cet article, nous allons étudier le triangle dont les côtés mesurent 7 cm, 24 cm et 25 cm. À la lumière du théorème de Pythagore, voyons si ce triangle est bien rectangle.", "---", "### Étape 1 : Identifier les longueurs des côtés", "Notons les côtés du triangle :\n- ( a = 7 ) cm\n- ( b = 24 ) cm\n- ( c = 25 ) cm (proposé comme hypoténuse potentielle)", "Pour qu’un triangle soit rectangle, le théorème de Pythagore doit être satisfait : la somme des carrés des deux côtés plus courts doit être égale au carré du plus long côté.", "---", "### Étape 2 : Appliquer le théorème de Pythagore", "Calculons ( a^2 + b^2 ) :\n[\n7^2 + 24^2 = 49 + 576 = 625\n]", "Calculons ( c^2 ) (côté le plus long) :\n[\n25^2 = 625\n]", "---", "### Étape 3 : Comparer les résultats", "On constate que :\n[\na^2 + b^2 = 625 = 25^2 = c^2\n]", "La condition du théorème de Pythagore est remplie.", "---", "### Conclusion : c’est bien un triangle rectangle", "Puisque la somme des carrés des deux côtés les plus courts égal le carré du plus long, le triangle aux côtés de 7 cm, 24 cm et 25 cm est un triangle rectangle. L’hypoténuse mesure 25 cm, et les deux autres côtés (7 cm et 24 cm) forment l’angle droit.", "---", "### Pourquoi cette propriété est importante", "Le triangle rectangle 7-24-25, bien que simple, est un triplet pythagoricien célèbre. Il figures souvent dans l’enseignement des mathématiques pour illustrer la vérification d’un triangle rectangle grâce au théorème de Pythagore. Utiliser un tel triangle aide à maîtriser le calcul géométrique et renforce la compréhension des relations entre les côtés.", "---", "Mots-clés SEO : triangle rectangle, théorème de Pythagore, triangle 7-24-25, calcul géométrique, vérifier triangle rectangle, calcul des côtés, pythagoricien connu", "---", "En résumé : un triangle avec des côtés de 7 cm, 24 cm et 25 cm forme bien un triangle rectangle, car ces longueurs satisfont à la relation ( a^2 + b^2 = c^2 ). Ce fait en fait un exemple classique et pratique pour illustrer les principes géométriques fondamentaux."]
